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 ASSIOMA (DAL GRECO)

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MessaggioTitolo: ASSIOMA (DAL GRECO)   ASSIOMA (DAL GRECO) EmptyLun Nov 04, 2013 8:41 pm

Termine derivato dal greco axioma, sua volta derivato da axioz, degno. Nella metodologia delle scienze deduttive si chiama Assioma l’enunciazione di una teoria assunta come non dimostrata, da cui si ricavano per via puramente logica i teoremi della stessa. In origine fu impiegata da Euclide e negli Analitici di Aristotele. A questa tradizione risale anche l’attribuzione agli Assiomi di un carattere di necessità ed evidenza, che li privilegia rispetto agli altri enunciati della teoria cui appartengono. Tale connotazione, in seguito all’analisi critica dei fondamenti delle teorie deduttive (in particolare della geometria), fa però ormai parte della moderna metodologia. Può essere Assioma qualsiasi enunciato di una teoria: quello che lo rende tale non è la sua evidenza logica, ma solo il fatto , puramente arbitrario e dettato da ragioni di maneggevolezza e duttilità formale, di essere appunto assunto come tale senza dimostrazione. In questo senso quindi non si può parlare di Assioma in assoluto, ma solo relativamente ad una ben precisa teoria: quelli che sono Assiomi per una teoria possono essere teoremi per un’altra. La scelta degli Assiomi per una teoria non è però del tutto arbitraria. Condizione essenziale per l’accettabilità di un sistema di Assiomi rimane la non contraddittorietà. Questa però, a differenza della necessità ed evidenza della concezione classica, non è una proprietà degli Assiomi presi singolarmente, ma della teoria nel suo complesso.
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